首都大学東京 田川研究室
2013年12月11日更新
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マランゴニ対流の境界条件
\begin{eqnarray}
\frac{\partial }{\partial X_3} U_1 = -S_{ma} \frac{\partial }{\partial X_1} \Theta \\
\frac{\partial }{\partial X_3} U_2 = -S_{ma} \frac{\partial }{\partial X_2} \Theta \\
\\
\end{eqnarray}
通常
\begin{eqnarray}
S_{ma} &=& Ma \\
\end{eqnarray}
Pr数優位
\begin{eqnarray}
S_{ma} &=& \frac{Ma}{Pr} \\
\end{eqnarray}
上式は界面が平面の場合で、自由界面の法線方向以外の成分に、表面張力が働きます。