首都大学東京 田川研究室
2017年9月29日更新
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無次元式色々
無次元式はいくつかあります。理論上どの定義を使っても解けるはずです。
なので、穏やかな流れであればどれを使っても大した差はなく、無次元化する必要性もそこまでありません。
しかし、方程式の中に支配的に大きな項があると各項に大きな差が生まれ、浮動小数演算を行う際に情報落ちを起こします。よって適切に使い分けられます。
もう一つ便利なことは、単位系に縛られませんので相手が宇宙人であっても議論ができるところです。
さらに、無次元数の数によって方程式の自由度がわかるのでパラメータの検証時間を削減することができます。
通常は、各方向の速度、長さスケールは同じにとると思いますから、連続の式に無次元数は出ません。
3次元デカルト座標で示します。なお、簡便化と誤解を防ぐために添え字表記および、アインシュタインの縮約記法に従います。表示にはjavascript が必要となります。